Един басейн може да се напълни през една тръба за 27/2 часа, а през втората за 4/5 от това време, а 1

Въпрос

Един басейн може да се напълни през една тръба за 27/2 часа, а през втората за 4/5 от това време, а през третата за 5/6 от времето, необходимо на втората тръба да напълни басейна. за колко време може да се напълни басейнът , ако трите тръби са отворени едновременно?
  • Математика

Отговор

Първо, нека разберем колко време взема всяка тръба да напълни басейна самостоятелно. Казват ни, че първата тръба може да напълни басейна за 27/2 часа, което е 13.5 часа. Също така ни казват, че втората тръба може да напълни басейна за 4/5 от времето, от което първата тръба го напълва. Това е 4/5 * 13.5 = 10.8 часа. Освен това, третата тръба може да напълни басейна за 5/6 от времето, от което втората тръба го напълва. Това е 5/6 * 10.8 = 9 часа. Сега, когато всичките три тръби са отворени едновременно, те работят паралелно и капацитетът им се сумира. Така че, скоростта, с която те могат да напълнят басейна, е обратната на времето, за което те го напълват. Така че обратната стойност на времето за първата тръба е 1/13.5, за втората тръба е 1/10.8, и за третата тръба е 1/9. Сумарната скорост на трите тръби, работещи заедно, е 1/13.5 + 1/10.8 + 1/9 = 0.07407 + 0.09259 + 0.11111 = 0.27777 басейна на час. Така че, ако басейнът бъде напълнен с тази скорост, би бил напълнен за 1/0.27777 = 3.6 часа.