За да определите оптичната сила на събирателна леща, използвайте формулата: F = 1 / f където F е оптична сила и f е фокусно разстояние. Събирателната леща има фокусно разстояние от 100 см. Замествайки тази стойност във формулата, получаваме: F = 1 / 100 Това означава, че оптичната сила на събирателната леща е 0,01 D (диоптър). За да намерите фокусното разстояние на леща с два пъти по-голяма оптична сила, можете да използвате обратната формула: f = 1 / F За леща с двукратно по-голяма оптична сила (т.е. 2 * 0,01 = 0,02 D), замествайки тази стойност във формулата, получаваме: f = 1 / 0,02 Това води до фокусно разстояние на лещата от 50 см. Следователно, леща с два пъти по-голяма оптична сила има фокусно разстояние от 50 см.

За да решим задачата, ще използваме формулата за полуразпадане: N(t) = N0 * (1/2)^(t/T) където: N(t) е броят на радиоактивните ядра след време t, N0 е началният брой на радиоактивните ядра, T е периодът на полуразпадане на изотопа, t е времето, след което искаме да намалим броят на радиоактивните ядра. В задачата ни казват, че броят на радиоактивните ядра трябва да намалее 8 пъти, което означава, че: N(t) = N0 / 8 Substituting this into the formula, we get: N0 / 8 = N0 * (1/2)^(t/T) От тази формула можем да намерим стойността на времето t: 1/8 = 1/2^(t/T) Сега, за да решим това уравнение, ще вземем логаритъм от двете страни: log(1/8) = log(1/2^(t/T)) Знаейки, че log(x^y) = y * log(x), можем да преобразуваме уравнението още повече: log(1/8) = (t/T) * log(1/2) t/T = log(1/8) / log(1/2) Сега можем да изчислим стойността на времето, като върнем променливата t към едната страна: t = (log(1/8) / log(1/2)) * T И накрая можем да изчислим времето t като заместваме стойностите на log(1/8) ≈ -0.9031 и log(1/2) ≈ -0.3010: t ≈ (-0.9031 / -0.3010) * 29 години t ≈ 3 * 29 години t ≈ 87 години Следователно, времето, след което броят на радиоактивните ядра в обекта ще намалее 8 пъти, е около 87 години.

Здравейте! За да решим тази задача, първо трябва да изчислим масата на сухата натриева основа и масата на водата. 1. За да намерим масата на натриевата основа, трябва да използваме масовата част w(NaOH) = 10%. Това означава, че 10% от разтвора е натриева основа. За да намерим колко грама натриева основа трябва да добавим, можем да използваме следната формула: Маса на натриевата основа = маса на разтвора × масовата част на натриевата основа в десетичен вид Маса на натриевата основа = 300 г × 0.10 = 30 г Така, масата на сухата натриева основа, която трябва да добавите, е 30 г. 2. За да намерим масата на водата в разтвора, можем да използваме следната формула: Маса на водата = маса на разтвора - маса на натриевата основа Маса на водата = 300 г - 30 г = 270 г Така, масата на водата, която трябва да добавите, е 270 г. Това са отговорите на вашата задача! Ако имате други въпроси или имате нужда от допълнителни обяснения, не се колебайте да попитате.

The difference between "if" and "whether" lies in their usage. "If" is used in conditional sentences to express a possibility or condition. For example, "If it rains, I will stay at home." On the other hand, "whether" is used when presenting two alternatives or options. For instance, "I don't know whether to go to the party or stay home." Both words can introduce indirect questions. "Whether" is more formal and is commonly used in indirect questions. "If" can be used in both direct and indirect questions. Please, provide an example sentence in which you would like to see the correct usage of either "if" or "whether".

За да решиш неравенството 5x - 8 > 3x + 3, трябва да групираш променливите x в една страна на неравенството и числата в другата страна. За да направиш това, можеш да извадиш 3x от двете страни на неравенството: 5x - 3x - 8 > 3x - 3x + 3 След това можеш да събереш числата от двете страни: 2x - 8 > 3 След това трябва да се откажеш от -8 от двете страни на неравенството, за да получиш само x в лявата страна: 2x - 8 + 8 > 3 + 8 2x > 11 Накрая, за да намериш стойността на x, раздели и двете страни на 2: 2x / 2 > 11 / 2 x > 5.5 Отговорът е, че x трябва да бъде по-голямо от 5.5, за да удовлетворява неравенството.

За да решим това уравнение, трябва да извършим действията по опростяване и след това да го преместим в канонична форма (ax^2+bx+c=0), където a, b и c са константи. Започваме със задачата по опростяване: 2x^2 - 3*(1 – x)*(x + 2) + (x - 4)*(1 - 5x) + 58 = 0 Започваме с разкриване на скобите: 2x^2 - 3*(x^2 + 2x - x - 2) + (x - 4)*(-5x + 1) + 58 = 0 След това разкриваме още скоби: 2x^2 - 3*(x^2 + x - 2) + (-5x^2 + x +20x - 4) + 58 = 0 Извършваме умножение: 2x^2 - 3x^2 - 3x + 6 + -5x^2 + x + 20x - 4 + 58 = 0 Сливаме подобните членове: -6x^2 + 18x + 60 = 0 Преместваме всички членове на лявата страна: -6x^2 + 18x + 60 - 60 = 0 - 60 -6x^2 + 18x = -60 Сега можем да преструктурираме уравнението в канонична форма, като разделим всички членове на -6: x^2 - 3x = 10 Получаваме квадратно уравнение, което можем да решим с помощта на факторизация, завършващо с начин за старое равнище равен на 0. Като след това намерим двете стойности на x, които водят до равенството равно на 0. x^2 - 3x - 10 = 0 (x - 5)(x + 2) = 0 Така получаваме две възможни решения: x - 5 = 0 => x = 5 x + 2 = 0 => x = -2 Така че уравнението има две решения: x = 5 и x = -2.

Започнете с развиване на скобите в дясната част на уравнението: x^2 - (x - 1)(x + 1) = 4 x^2 - (x^2 - 1) = 4 Тогава получаваме: x^2 - x^2 + 1 = 4 1 = 4 Това е противоречие, което означава, че уравнението няма решение.

За да решим тази квадратна уравнение, нека първо го опростим. 2x^2 - 3(1 – x)(x + 2) + (x - 4)(1 - 5x) + 58 = 0 Започваме с разкриване на скобите: 2x^2 - 3(x + 2 - x^2 - 2x ) + (x - 4 - 5x + 20x^2) + 58 = 0 След това групираме подобни сравнения: 2x^2 - 3(- x^2 - x + 2) + (20x^2 - 4 - 4x + 58)= 0 Извършваме операциите по събиране и изваждане: 2x^2 + 3x^2 + 3x - 6 + 20x^2 - 4 - 4x + 58= 0 След това обединяваме подобни сравнения: (2x^2 + 3x^2 + 20x^2) + (3x - 4x) + (-6 - 4 + 58) = 0 Сумираме подобните сравнения: 25x^2 - x + 48 = 0 Това е просто уравнение на квадратно многочлен. Сега можем да го решим чрез факторизация, използвайки формулата на виет: x = ( -b ± √(b^2 - 4ac) ) / 2a Според нашето уравнение: a = 25, b = -1 и c = 48 x = ( -(-1) ± √((-1)^2 - 4 * 25 * 48) ) / (2 * 25) x = ( 1 ± √(1 - 4800) ) / 50 x = ( 1 ± √(-4799) ) / 50 Тъй като подкоренното израз -4799 е отрицателно число, това означава, че уравнението няма реални корени. Резултатът е комплексни числа. Така че решението на това уравнение е: x = ( 1 ± √(-4799) ) / 50, където ± представлява двата възможни знака на корена.

За да решим уравнението, трябва да го разширим и съкратим изразите. Нека разпишем квадратите и изразите в скобите: (1/2 - x)^2 - (1/2 + x)^2 = -2x (1/2 - x)(1/2 - x) - (1/2 + x)(1/2 + x) = -2x (1/4 - x + x^2) - (1/4 + x + x^2) = -2x След като разпишем изразите в скобите, можем да съкратим частите, които се отменят: 1/4 - x + x^2 - 1/4 - x - x^2 = -2x Отместваме и събираме подобните членове: -2x = -2x Тъй като двете страни на уравнението са равни, решението е всеки x, което удовлетворява уравнението. Това означава, че уравнението не ограничава стойностите на x. Отговорът е всеки реално число x.

За да решим този уравнение, трябва да намерим стойностите на променливата x, които го задоволяват. Ще последваме следните стъпки: 1. Умножаваме двете страни на уравнението по 5, за да се отървем от знаменателя: -3x + 4x^2 = (0,8x - 0,6)x * 5 2. Разгъваме дясната страна на уравнението: -3x + 4x^2 = 4x^2 - 3x 3. Изразяваме уравнението само с една променлива: -3x + 4x^2 - 4x^2 + 3x = 0 4. Събираме подобните си членове: 0 = 0 5. Виждаме, че уравнението е вярно за всяко значение на x. Това означава, че уравнението няма конкретно решение, а вместо това е идентично уравнение. Следователно, за всяка стойност на x, което поставим в израза, ще получим еднаква стойност от двете страни на уравнението.