В кръг с радиус 2 по случаен начин е избрана точка. Вероятността тази точка да се съдържа в кръг със 1

Въпрос

В кръг с радиус 2 по случаен начин е избрана точка. Вероятността тази точка да се съдържа в кръг със същия център и радиус 1 е:
  • Математика

Отговор

Вероятността е свързана с площта на двата кръга. В нашия случай имаме кръг с радиус 1 и кръг с радиус 2, центровете на които съвпадат. Искаме да намерим вероятността случайно избрана точка от големия кръг да попадне в малкия кръг. Стъпка 1: Намиране на площта на двата кръга Формулата за площта на кръга е πr², където r е радиусът на кръга. Площта на малкия кръг е π(1)² = π. Площта на големия кръг е π(2)² = 4π. Стъпка 2: Намиране на вероятността Вероятността е равна на площта на малкия кръг, делено на площта на големия кръг. P = (площ на малкия кръг) / (площ на големия кръг) P = π / 4π = 1/4 = 0.25 или 25%. Така че вероятността случайно избрана точка от големия кръг да попадне в малкия кръг е 25%.