Обемът V на кълбо се изчислява по формулата V = 4/3 * π * r³, където r е радиусът на кълбото. А) Ако радиусът на кълбото се намали 3 пъти, новият радиус ще бъде r/3. Заместваме новия радиус във формулата за обем: V' = 4/3 * π * (r/3)³ = 4/3 * π * r³/27 = V/27 Това означава, че обемът на кълбото ще се намали 27 пъти. Б) Ако радиусът на кълбото се увеличи 2 пъти, новият радиус ще бъде 2r. Заместваме новия радиус във формулата за обем: V' = 4/3 * π * (2r)³ = 4/3 * π * 8r³ = 8V Това означава, че обемът на кълбото ще се увеличи 8 пъти. В заключение, промяната на радиуса на кълбо води до пропорционална промяна на неговия обем, която е кубична функция на промяната на радиуса. Това означава, че ако радиусът се промени с фактор k, обемът ще се промени с фактор k³.